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vier Gruppen «), /3), y), 6) diesen Anforderungen 

 enlspriciit. 



Fasst man also zunächst die Kombination a) in's 

 Auge, so geht der Werth von zJ nacii (1,) in 



J = l [/•' (/) + fji) f {p - qi)y 



über, welcher Ausdrucii gewiss positiv ausfällt, da 

 (las Eingeklammerte für reelle p und r/ so gut wie W 

 reell ist. Die Kombination a) ruft also in W wirklich 

 ein Maximum oder Minimum hervor und wir bemerken 

 noch überdiess, dass die gleichen Vorzeichen von 



'-^r^ imd '-^ hier in der Thal stattfinden, indem die 



(l]i- aq- ' 



(ileichungen (6) für besagte zwei Diflerenzialquotien- 

 len den gemeinschaftlichen Werth ^fUp + qt) P {p - qi) 

 darbieten. 



Durch die Kombination ß) folgt aus (7,) der Werth 



J = -'l /(p + fji) fip - qi) f2(p + qi) p ip - qi) , 



dessen Vorzeichen wir nicht unmittelbar prüfen kön- 

 nen und wcsswegen wir in (6) nachzusehen haben, 



ob ^^^ und '-jj^ mittelst /3) gleiche Vorzeichen bekom- 

 men; was wirklich nicht der Fall ist. Die Kombina- 

 tion /3) gibt also weder ein Maximum noch ein Mi- 

 nimum. 



Endlich machen y] und d), wie man sich leicht 

 überzeugt, z/ = , wesswegen man also auch hie- 

 durch weder ein Maximum noch ein Minimum für W 

 zu gewärtigen hat. 



Es ist also entschieden, dass die Funktion W in 

 (2) mittelst der Kombination «) für reelle Werlhe von 

 /) und q ein Maximum oder Minimum eingeht; diess 



