286 Uttg, mathematische Mittheilnngen, 



gen und dieser glaubte sie in der Fassung von Nr. III. 

 am passendsten zu vollenden. Zugleich konnte das 

 Resultat des Satzes in den hier beabsichtigten Unter- 

 suchungen wesentlich mitwirken, darum das Erschei- 

 nen desselben in der vorliegenden Verbindung. 



2. Es lassen sich noch mehrere sachliche Bemer- 

 kungen und Erweiterungen zur Ausführung des Salzes 

 III. machen , von denen wir folgende hier beifügen : 



a) Bei Gelegenheit der Prüfung der Vorzeichen 



von -^ und -rr wurde gefunden , dass diesen Diffe- 



renzialquotienlen bei der Kombination «) der gemein- 

 same Werth 



2rip + qi)n(p- qi) H 



entspricht, der aus den gleichen Gründen wie TF reell 

 sein muss. Derselbe kann überdiess noch, so gut wie 

 W<, mit Zuziehung der Taylor'schen Reihe für alle 

 reellen/) und q als positiv erklärt werden. Nun 

 findet, gemäss den bekannten Vorschriften, ein Ma- 

 ximum oder Minimum für W statt, je nachdem der 

 Ausdruck (a) negativ oder positiv ausfällt; und da 

 also das erstere nicht der Fall sein kann, so wird 

 auch beim Statthaben der Kombination «) nicht von 

 einem Maximum, wohl aber von einem Minimum des 

 Ausdruckes W die Rede sein müssen. 



b) Betreffend den Minimumwerth, den wir im 

 Vorangehenden mittelst «) oder den nunmehr gelten- 

 den Gleichungen (8) für IF festzustellen suchten, kann 

 auch Folgendes für sein ausschliessliches Dasein gel- 

 tend gemacht werden. Diejenigen reellen Werthe für 

 p und r/, welche die Gleichungen «) oder 8) realisi- 

 ren , machen das Produkt W zu Null und dieses kann 



