Iliig, mathemnliscbe Miltheihingen. 287 



daher in hesaglem Falle kein Maximum darstellen ; 

 denn alle andern reellen p und 7, für welche die Glei- 

 chuno-en 8) nicht zu iNull werden, müssen, wie vor- 

 hin unter a) dargothnn wurde, positive Werlhe von 

 M' hervorbringen, die folglich grösser sein niüssten 

 als der vermeintliche Maximumwerth 0, was eine of- 

 fenbare Absurdität ist. 



c) Am deutlichsten geht wohl die Unmöglichkeit 

 des in Rede stehenden Maximums hervor, wenn die 

 Untersuchung mit W- statt mit W geführt wird. 



d) Die Wurzeln einer reellen Gleichinig f{x) = i) 

 sind denmach diejenigen Werlhe von p ± qi, welche 

 den Ausdruck 



W = f(p + qi) .fip - qi) 



in den Minimums-Zusland versetzen. Hiebei sind p 

 und q reelle Zahlen. 



e) Bei sogenannten wiederholten Wurzeln der 

 Gleichung tritt das bekannte Kennzeichen hervor. 



f) Die geometrische Bedeutung der Gleichung (2) 

 im Allgemeinen sowie besonders auch mit Beziehung 

 auf den Punkt, in welchen die Abscisse p und die Or- 

 dinate q führen, wenn die Applicate fr = ist, liegt 

 nach dem Vorausgeschickten ollen. Es lassen sich 

 übrigens weitere nicht uninteressante geometrische 

 Resultate hieraus ableiten. 



g) Unter Zuziehung von Lehrsatz Nr. II. kann 

 nunmehr auch gezeigt werden , dass einer komplexen 

 Gleichung der Form 



fix) + iFix) = 0, 



worin f(x) und F[x) reelle Funktionen darstellen, durch 

 die VVurzelform p -\- qi ^ in der /> und q reell sind. 



