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Ueber eine Anwendung der imaginären 

 Grössen in der Mechanik 



von 

 Prof. Dr. H. Durcge. 



Der g-eometrischen Interpretation der imaginären 

 Grössen ist bekanntlich eine mechanische Deutung-, 

 wenig^stens in einem specieilen Falle, vorhergegangen. 

 Fresnel war es, der schon im Jahre 1828 die Gesetze 

 der totalen Reflexion dadurch entdeckte, dass er die 

 bei derselben auftretende complexe Schwingungsani- 

 plitude in einer solchen Weise interpretirte, dass da- 

 durch eine Uebereinstimmung mit den Beobachtungen 

 erzielt wurde. Diese mechanische Anwendung der 

 imaginären Grössen steht aber vereinzelt da und es 

 liegt nahe, sich die Frage zu stellen, ob Fresnel's 

 Erklärungsweise als eine Folge der jetzt allgemein an- 

 genommenen geometrischen Deutung zu betrachten ist, 

 oder ob dieselbe als eine davon verschiedene ange- 

 sehen werden muss. Es soll nun im Folgenden unter- 

 sucht werden , welche Folgerungen sich aus der Be- 

 stimmung der Lage eines Punktes mittelst complexer 

 Grössen für die Bewegung einessolchen ziehen lassen; 

 dann wird sich aber ergeben, dass einer complexen 

 Schwingungsamplilude eine ganz andere Bedeutung 

 beizulegen ist, als die von Fresnel angenommene, 

 und dass daher die Erkläruugsweise des letzlern als 

 eine von jener Deutung verschiedene belrachtcl wer- 

 den muss. 



