302 Duröge, Anwendung der imaginären Grössen. 



und kann dann zunächst, indem man die x-Axe in 

 die Riciitung von q dreht, die Grösse q reell machen. 

 Ist ferner 



9 = y + iy' 



SO verlege man den Anfang der Zeit, indem man 



k 



einführt, dann ist 



2 = p sin {kl' -\-i y') 



. , . , . siniy' , , 

 = Q COS %y sinkt + t(> — : — cos k V; 



und da nun 



/ . -/ . . , y' -y' 



e +e smty e — e 

 cosiy= 2 ' -7-= 2 



beide reell sind, so folgt 



• / • I ,/ siniy' 



X =() c osiy sin k l , y = Q — r-^ cos k l 



und 



1 2 — 1 



(gcosiy')"^ I si7iiy\^ ' 



also eine Ellipse mit den Halbaxen q cos iy' und^ ^^-r^, 



von denen die erstere mit der Richtung von q zusam- 

 menfällt. Der bewegliche Punkt befindet sich in den 



Scheiteln dieser Halbaxen zu den Zeiten ^' = ^ und =0 



und da alsdann die Geschwindigkeiten die Werthe 



— iQk ^^^ und Q k cos i y' annehmen, so sieht man, dass 



in diesen Punkten die Geschwindigkeit senkrecht auf 

 der Ilalbaxe steht und der andern Halbaxe proportio- 

 nal ist. 



