Scilläfli, Betrachtungen über Hug's Mathematik. 375 



während es S. 148 von den imaginären Zahlen heisst: 

 „sie werden noch jetzt hie und da nicht hioss n n - 

 mögliciie genannt, sondern aiicii als solche ange- 

 sehen.'' Wie gesagt, der Zweck des Ahschniltes 

 ist lohenswerlii. aher seine Ausführung hesteht in 

 einer unidaren N'erniischung^ des Begrids der imagi- 

 nären Zahl mit einem an sich vortrefflichen Versinn- 

 lichungsmittel desselhen. Es ist nämlich hier nicht 

 derselbe Fall. \vie wenn wir die Addition von 3 und 

 4 in dem concreten Beispiele von drei Franken und 

 vier Franken ausführen und uns dann bewnsst wer- 

 den, dass der Franken bei dieser Addition unwesent- 

 lich ist. Der Punct in der Ebene oder der Strahl, 

 der vom Ursprungs aus nach ihm hin geht, ist nicht 

 ein concretes Ding;, dessen Grösse in Bezug auf ein 

 homogenes Maass durch eine imaginäre Zahl ausge- 

 drückt wird; dann könnte die Vermischung des Be- 

 griffs mit der sinnlichen Anschauung nichts schaden, 

 weil man nur vom Substrat zu abstrahiren hätte, um 

 sogleich die reine Vorstellung zu bekommen; sondern 

 jener Funkt oder Strahl ist nur ein Zeichen (wie 

 ein gesprochenes oder geschriebenes Wort ein Zei- 

 chen für eine Vorstellung sein kann) für die imagi- 

 näre Zahl, mittelst dessen wir die zwei Componenten 

 derselben allerdings in der ächten concreten Weise 

 anschauen. Ein Ding, an dem ein Begriff verwirk- 

 licht ist, dürfen wir diesem substituiren, aber niemals 

 den Schall des Worts, das diesen BegriO" bezeichnet. 

 — Der Gipfel der Täuschung scheint mir in folgendem 

 Ausspruch (S. 154) erreicht zu sein; 



„Ist nun eine angewandte Aufgabe so allgemein, 

 dass das Gezählte sich nicht in einer Reihe, sondern 

 nur in Reihen von Reihen .... ordnen iässt, und 



