376 Scbläfli, Betrachtungen über Hug's Mathematik. 



wird diese Aufgabe z. B. durch eine Gleichung gelöst, 

 so sind nicht bloss die reellen, sondern ebenso gut die 

 ini.noinären Ergebnisse der Gleichung gültige, wirk- 

 liche Zahhverlhe, die eine bestimmt exislirende Un- 

 terlage haben.'' 



Demnach kennt der Verfasser concrete Grössen, 

 deren Maasse nur durch die allgemeine imaginäre Zahl 

 ausgedrückt werden können, und er h«älle sich um die 

 Menschheit ein grosses Verdienst erworben, wenn 

 er uns anderen Sterblichen diese Galtung concreter 

 Grössen naher bezeichnet hätte. 



Die, S. 152 oben, betrachtete Doppelreihe von 

 Gegenständen führt nicht zum Begriff der imaginären 

 Zahl, sondern zum Begriff eines Paares zusammenge- 

 höriger Zahlen , den ich anderswo mit dem Wort 

 Lösung bezeichnet habe, weil je zwei zusammenge- 

 hörige Werthe der zwei Unbekannten eines aus zwei 

 Glefchungen bestehenden Systems eine Lösung des- 

 selben ausmachen. Wie bei einer Gleichung mit einer 

 Unbekannten diese Unbekannte zur Variablen wird, 

 wenn man eine stetige Reihe von Werthen derselben 

 probirt, ob sie die Gleichung befriedigen, so sollte 

 der Lösung eines Systems von Gleichungen in ähn- 

 licher Weise ein allgemeinerer Begriff entsprechen, 

 und aus Mangel eines besondern Wortes behielt ich 

 für diesen allgemeinern Begriff, bei dem vom gege- 

 benen Systeme abstrahirt wird, das selbe Wort Lö- 

 sung bei. Es hindert uns aber nichts, statt der 

 Doppelreihe auch eine dreifache Reihe u. s. f. zu 

 betrachten; wir haben dann Lösungen, die aus drei, 

 vier oder mehr Elementen bestehen ; und dieser Um- 

 stand muss es völlig klar machen, dass die erwähnte 

 Betrachlunssweise des Verfassers nicht auf die ima- 



