SchläOi, Betracbtungen über Iliig's Mathematik. 381 



Ist ein literaler Ausdruck z. B. gleich — 3-f-4t, so 

 ist diese Zahl sein numerisciier Werlh, der hinwieder 

 5 zu seinem absoliilen Werliie und 2,2i.i30---- (niod. 2:r) 

 zu seiner Phase hat. Ebenso könnte — 5 der nume- 

 rische Werlh eines Ausdrucks sein; dann wäre 5 

 dessen absoluter Werlh und 3,i4i59--. dessen Phase, 

 welche hier mit der negaliven Beschaffenheit äquiva- 

 lent ist. — Ich achte es daher für einen Missbrauch, 

 wenn numerischer Werlh im Sinne des absoluten 

 Werlhs gesagt wird, weil uns dann kein passendes 

 Wort mehr übrig bleibt , um den besprochenen Ge- 

 gensalz gegen die literale Beschaffenheit zu bezeich- 

 nen. Man darf dann auch nicht mehr sagen, eine 

 Zahl sei numerisch grösser als eine andere, oder 

 ihr numerisch gleich. 



Das Absolute bedeutet überhaupt ein Aufgeben 

 der Relation. In der Mathematik kann uns aber ein 

 Aufgeben aller und jeglicher Relation nicht dienen ; 

 denn wenn es ein Zurückgehen auf den natürlichen 

 Standpunkt bedeuten sollte, so hätten wir an der Zahl 

 3/5 z. B. zwei natürliche Elemente stall eines einzigen, 

 und an einer imaginären Zahl mit gebrochenen Com- 

 ponenten im Allgemeinen wenigstens drei natürliche 

 Elemente. Es wird daher passend erscheinen, unter 

 dem Absoluten bloss das Aufgeben der irgendwelchen 

 Phase und Zurückgehen auf die Phase Null zu ver- 

 stehen, d. h. das Zurückgehen auf den Standpunkt, 

 wo man weder negative, noch laterale, noch com- 

 plexe Zahlen , sondern nur positive kennt. Das Mi- 

 nimum von Willkür, das in dieser Definition des Ab- 

 soluten noch zurückbleibt, ist durch die Häufigkeit der 

 Fälle, wo der so bestimmte Begriff' zur Anwendung 

 kömmt, zu entschuldigen. Im Gegensatz hiezu erstreckt 



