384 Schläfli, Betrachtungen über Uug's Mathematik. 



der einer Potenz, die einen Stammbruch zum Expo- 

 nenten hat, und der eines natürlichen Logarithmus, 

 so weit aus einander h'egen, halte ich es für überflüssig, 

 dem Schematismus zu lieh den gemeinsamen Namen 

 Depotenzirung für sie einzuführen. 



Die Sitte, die Jugend im praktischen Gebrauch 

 der Logarithmentafeln einzuüben, ehe sie weiss, was 

 ein Logarithmus ist, trägt die Schuld daran, dass die 

 Lehrbücher in die finite Buchstabenrechnung Iranscen- 

 dente Elemente nothdürftig einmischen njüssen, ohne 

 die von ihrer Natur geforderte Entwickluir^ verfolgen 

 zu dürfen. Mit diesem Uebelstand kann man sich nur 

 dadurch in erträglicher Weise abfinden, dass man vor 

 der Hand den mit dem Symbol a" zu verbindenden 

 Begriff auf den einzigen positiven Werth beschränkt, 

 der demselben zukömmt, wenn die Grundzahl a positiv 

 und der variable Exponent x reell ist. Um aber dem 

 Lernenden das Gefühl der Sicherheit innerhalb dieser 

 Beschränkung nicht zu rauben, würde ich ihn nicht durch 

 abschweifende Betrachtungen über Bruchpotenzen mit 

 negativer Grundzahl, oder solche von negativem Werth, 

 verwirren. Namentlich sollten die Beispiele zur üebung 

 im Rechnen mit Wurzelausdrücken in den Lehrbüchern 

 auf ein bescheidenes Maass zurückgeführt werden und 

 den freien algebraischen und den so eben bezeichneten 

 beschränkten Standpunkt nicht mit einander vermengen ; 

 es sollte z. B. ausdrücklich gesagt werden, dass so 



n n 



oft als Ya vorkomme, a sowohl als Ya positiv gemeint 



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seien ; es dürfte also in der Aufgabe nie T— 5, son- 



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dern nur — Ks, nie T^, sondern nur iYl stehen. 

 Denn sobald man jene enge Beschränkung verlassen 



