380 Schläfli, Betrachlungen iitior Iliig's Mathematik. 



mehreren Unbekannten übersetzen. Hält man so 

 durchvve«*^ auf scharfe Abfassung der Aufgaben, so 

 braucht man dann dem Lernenden auch nicht Angst 

 vor seichen Schlüssen wie K'^x)^^ = n einzuja- 

 gen ; denn diese unverfängliche Gleichheit sagt nichts 

 aus als (ix i)^= 1. 



Solche Desiderien auszusprechen, hat mich vor- 

 züglich der Eingang zu §. 25 S. 286 bewogen, dessen 

 gewundene Form mit der gewissen mathematischen 

 Zuversicht, die nie in den Ton einer Selbstanklage 

 fallen kann, contrastirt. Der Verdacht gegen die 

 selbstgeschaffenen Grundlagen trägt dann auch im 

 Verlaufe dieses Paragraphen böse Früchte, indem S. 

 296 unter (9) und S. 270 das Licht, das einzig die 

 Function e^ über dieses Gebiet verbreiten kann , zu 

 guter Letzt noch ausgelöscht wird. Ich will versu- 

 chen , die vorgebliche Vieldeutigkeit von e" durch 

 algebraische Betrachtungen zu beleuchten. 



Die transcendente Funktion e* hat für jeden 

 endlichen Werth von x (Null wert h einge- 

 schlossen) einen einzigen Werth, der durch 



Ljm. (1 + t), wo k eine unendlich gross wer- 

 dende positive ganze Zahl bedeutet, be- 

 stimmt ist; aber für den unendlich grossen 

 Werth von x wird sie alldeutig. 



Da der Nullwerth als eine einzige Zahl gilt, 

 welches auch die Phase einer sehr kleinen Zahl sein 

 mag, mittelst der wir den Nulhverth zu erreichen 

 suchen, so müssen wir consequenter Weise auch den 



unendlich grossen Werth ^ als eine einzige Zahl be- 

 trachten, welches auch die Phase einer sehr grossen 



