388 Srhiäfli, Bplrachlungen über Iliig's Mathematik. 



einzigen Knoleii [x = 0, z = 0) hat. Dieser Isl ein 

 (k ~- Dfacher Punkt, In dem alle k— 1 Tangenten mit 

 der unendlich entfernten Geraden z = zusammen- 

 fallen. Jede von diesem Knoten ausgehende Gerade 

 kann also die Curve sonst noch nur i n einem Funkte 

 schneiden; und für die Gerade 2 = Inshesondere 

 fallen alle k Durchschnittspunkte im Knoten zusammen. 

 — Wird px + qy + rz = als Gleichung einer Tangente 

 gesetzt, so erhält man 



als Liniengleichung der Curve; sie ist Jilso nicht nur 

 vom Äten Grade, sondern auch von der Aten Classe; 

 und Ihre einzige vielfache Tangente ist die (k— 1) fache 

 (p = 0, r = 0), d. i. ?/ = 0, die Ahscissenaxe, deren 

 k — 1 Berührungspunkte alle Im Punkte kp — r = 0, 

 d. i. (y = 0, x=-~kz) zusammenfallen; hier vereini- 

 gen sich auch alle k Punkte, in denen die Ahscissen- 

 axe die Curve schneidet. Jeder Punkt der Ahscis- 

 senaxe entsendet also ausser den k — 1 Tangenten, 

 welche sich in der Ahscissenaxe vereinigen, nur 

 noch eine Tangente an die Curve. Das letzte hängt 

 mit dem bekannten Satze, dass die Subtangente der 

 logarithmischen Curve constanl Ist, zusammen. — Ich 

 halte es für üherflüssig, den Uebergang vom Alge- 

 braischen zum Transcendenten noch besonders aus- 

 zusprechen. 



5. Ueber Gleichheit und Gleichung. 



Die S. 15 gegebene Definition der Gleichheit 

 ist zu eng. Sie ist die Gleichsetzung zweier Ausdrücke, 

 von denen bewiesen werden kann, dass sie in der 

 vollen Ausdehnung der Bedeutung eines jeden der- 

 selben gleich sind. Es wäre aber vielleicht doch gut, 



