Scillalli, UeliaihUiiijjeii über Hufi's Madicmatik. 389 



lür diesen Begrill' den alten iXanien identische Glei- 

 cliiin» zu behalten und das Wort Gleichheit oder 

 hesclirankte üleicliheit lür eine Gleichsetzung^ zu 

 «gebrauchen, die nur unter Bedingungen richtig ist, 



wie z. 13. l +.1 + j2 + .r^ + ••••= i __^ ""'" g''*? 



wenn x absolut kleiner als l ist. Als dritte Gattung 

 kiinie dann die bedingende Gleichung- hinzu, die 

 entweder algebraisch oder transcendent sein kann. 



6. lieber die Delinition der algebraischen 

 V unktionen, S. 88. 



Die Nalur der Sache zwingt mich, der vom Ver- 

 fasser gegebenen Delinition folgende entgeg^en zu 

 setzen: 



Wenn die gegenseitige Abhängigkeit 

 zweier Variablen durch eine endliche Menge 

 von Additionen und Alultiplicationen definirt 

 werden kann, so ist je eine Variable eine al- 

 gebraische Funktion der andern. 



Diese Abhängigkeit kann also nach gehöriger 

 Reduktion iuuner durch das Verschwinden einer gan- 

 zen rationalen Funktion beider Variabein ausgedrückt 

 werden. Nur so bleibt die volle Gegenseitigkeit ge- 

 wahrt; eine Definition anzunehmen, wonach x eine 

 algebraische Funktion von y, und zugleich y eine 

 transcendenle Funktion von x wäre, widerstrebt mir. 



7. Ueber den ersten Abschnitt der Alge- 

 bra, 92-146. 



Die Lehre von den Proportionen (S. 99 — 104) 

 gehört nicht hielier, sondern in das Kapitel von den 

 Gleichheiten (Buchstabenrechni'ng). Uebrigens sind 

 Verhältniss und Proportion ein längst entbehrlich 

 gewordener sprachlicher Kcst ans einer Zeit, wo die 



