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jelziye Erweiterung des Begriffs der Zahl noch nicht 

 vorhanden war. Sie nehmen in den Lehrbüchern 

 immer noch -/ax viel Kaum ein; denn es kann darüber 

 nichts gesagt vverden, was nicht schon in der Lehre 

 von der Multiplication und Division enthalten ist. 



Bei einem System linearer Gleichungen werden 

 (S. Iü7 und I08j vier Arten von Elimination aufge- 

 führt. Mir erscheint diese in den Lehrbüchern ge- 

 wöhnliche bunte Terminologie für etwas, das seinem 

 Wesen nach stets dasselbe ist, als Luxus. Es ist nur 

 Schade, dass es neben der englischen und französi- 

 schen Elimination nicht auch noch eine deutsche gibt. 

 Vergleicht man, was am Ende von S. 113 gesagt 

 ist, so zeigt sich, dass die englische Elimination nur 

 der für zwei Gleichungen particularisirle Fall der 

 französischen Elimination ist. In der Berichtigung zu 

 S. 114 sind die Determinanten unsystematisch be- 

 zeichnet; und der Ausdruck Determinante wird, 

 hoffe ich, nicht nur bisweilen gebraucht, sondern 

 hat wohl schon unbesiritfenes Bürgerrecht gefunden. 

 Da die Determinante den Kern der Lehre von einem 

 System linearer Gleichungen bildet und aus dem vo- 

 rigen Jahrhundert stammt, wird sie bald alt genug 

 sein, um in elementare Lehrbücher Eingang zu linden. 



S. 115 war zu dem Schlüsse, ..entweder eine 

 der drei Gleichungen identisch mit einer der zwei 

 andern'", noch keine Nöthigun.«, wohl aber dazu, dass 

 eine Gleichung die nothwendige Folge der zwei an- 

 dern sei. Der Missgriff rührt von der Unterdrückung 

 des Beweises her. 



Dass aus ^2 -i- ax — sich eine Gleichung ersten 

 (irades ziehen lasse, wie es S. 11!) heisst, ist nicht 

 scharf genug ausgedrückt. Denn es folgen daraus 



