392 Scliliilli. l(oliu(liliiii<;tMi iilicr llu<;'s .MalhiMiialik. 



reducirl sich lur « — auf hy={). woraus, wenn h 

 nicht verschwindet, // = Ü fol«!. 



Das Beispiel 4, S. 133, verwandelt sich, wenn 



m;iii (Ins dorli<>e jc durch - ersetzt, in das System 



(J/ + -) iy — 3s) = 0, xy^ — s6 = 0. 



Dieses hat die zehnfache Lösung (^ — 0, :: — 0) 

 und die zwei einfachen Lösungen (x :y : z =- i : i : — 1) 

 (x:y: z = [ : 729 : 243). Bei der vorletzten (oder eilf- 



ten) Lösung ist - keineswegs, wie es im Buche heisst, 



der absolute Werth der fünften \Vurzel aus — 1 

 (denn dieser wiirde ja die falsche Gleichung 



1-2-3=0 

 gehen) sondern der reelle Werth derselben. 



8. üeber den der Zahlenlehre gewidme- 

 ten Abschnitt, S. 157 239. 



Wegen der Begrifl'sverwaudschaft zwischen gan- 

 zen Zahlen und Polynomen ist hier die Lehre von 

 der Zerlegung rationaler gebrochener P'unktionen in 

 Parlialbrüche mitten in die Zahlenlebre eingereiht wor- 

 den; mich dünkt aber, der Beweis, dass jede ganze und 

 rationale Funktion einer Variabein in lineare Faktoren 

 zerfalle, hatte vorangehen sollen. Den §. LS hätte 

 ich lieber unterdrückt; denn die Behandlung unbe- 

 stinnnter Gleichungen zweiten und dritten Grades ge- 

 hört doch nicht in ein elementares Lehrbuch, das 

 Algebra und Geometrie umfassl. Was die Satze über 

 die Theilbarkeit der ganzen Zahlen betrifft, so hätte 

 die Voranstellung des Lehrsatzes V die Beweise der 

 Sätze I und 11 bedeutend vereinfacht. Der Satz I ist 

 enger gefasst, als der Satz, der wirklich aus seinem 

 Beweise hervorgeht, der weitere Satz liegt auch dem 



