Scbiälli, Uetraobtungcu über Hug's Matbemalik. 395 



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i)ekanie man 



WO k cMiie beliebige positive ganze ZabI bedeutet, und 

 liieraus ginge der Beweis nocb idarer bervor. 



(S. 253.) Im Lebrsatz I ist die erste im Vorder- 

 satz ausgesprocbene Bedingung eine notbwendige 

 Folge des ersten im Nacbsatze angenommenen Fal- 

 les, also überflüssig und mit dem zweiten im Nacb- 

 satze angenommenen Falle im Widersprucb, also zu 

 tilgen. — JNacbdem der Verfasser den Gebraucb der 

 imaginären Zablen (S. 152— 15()) so eindringlicb be- 

 lürwortet bat, muss man sieb billig darüber verwun- 

 dern, dass er liier kein Wort über den Fall äussert, 

 wo die Glieder der unendlicben Reihe complex sind, 

 dass er nicht einmal den Satz anführt, dass der ab- 

 solute Werth einer Summe nie grösser sein kann, 

 als die Sunnue der absoluten Werlhe ihrer Glieder, 

 dass also die Reihe sicher coiivergent ist, wenn die 

 Reibe der absoluten Werthe ihrer Glieder es ist. 



(S. 257.) Der Lehrsatz III ist in seinem zweiten 

 Theile (..in jeden» andern Falle divergent"! falsch. 

 Denn hieraus würde die Divergenz der Sunnue 



^ L_ 



v( = 2 



lur «> 1 folgen. Wäre der IVu" die Summe 



S \ 



II 

 II = I 



«'inüescblagene Wog vviederboll worden, so wäre der 

 Beweis gelungen. 



