Sohläfli, Holia(li(iin;;oii iilioi Hiigf's MalliPiiialiU. 397 



aber der Ziisalz „dem absoluten Werlli iiacli" 

 überfliissijt» ; denn e'^ ist wirklicli I , nicbl erst sein 

 absoluter VVertb. 



(S. -278, § 24.) Es widerstrebt der Selbststän- 

 digkeit der reinen Matbeniatik, dass sie etwas aus der 

 Anscbauung der Ebene entlebnen sollte. Die Heorille 

 von Cosinus und Sinus sind zuerst aus der Belracb- 

 tung der geometriscben Reibe abzuleiten, deren Quo- 

 tient um eine sehr kleine laterale Zahl von J abweicht. 

 Es ist dann leicht zu zeigen, dass diese geometrische 

 Reihe in sich selbst zurückkehrt; und aus der Periode 

 ist die Definition von n zu schöpfen. Nachher liegt 

 es der Geometrie ob, zu zeig-en, dass in einem recht- 

 winkligen Dreiecke, dessen Hypotenuse 1 und dessen 

 Katheten y und z sind, der z g-egenüber liegende 

 Winkel die Rolle eines Logarithmus von y + iz spielt. 



(S. 281.) In diesem tautologischen Drehrad ver- 

 mag ich keine Beweiskraft fin- die Bedeutung- von 

 e^ wenn x lateral ist, zu erkennen. In 



WO ursprünglich x reell gedacht ward, zuerst x in //, 

 dann / in ü/, dann u in iv und endlich r in iw über- 

 gehen lassen, wo verrnuthlich /, ?<, r, w jedesmal als 

 reell betrachtet werden, heisst doch gewiss weiter 

 nichts als die vier Substitutionen 



X r^ it, er = — H, .1- = — iv, ./■ = ir 



in jener Gleichung anbringen. Soll ich mich nun 

 darüber verwundern, dass durch die letzte Substitution 

 x = w die Vorzeichen nicht gelindert werden? 



(S. 282.) Die Argunientation in der i\oI(j isl eine 

 consequente Definition der Bedeutung eines lateralen 

 Exponents. kein Beweis. Sie reducirt sich nämlich 



