398 Schläfli, Betrachtungen über lliia;'s iMathomalik. 



auf folgendes. - Da für laterale Werihe von m und r 

 die Gleichung 



n .' \ n! I 



von planimetrischen Vorstellungen aus bewiesen ist, 

 und da die rechte Seite derselben von m unabhängig 

 sein muss, so wird die Gleiciiung nicht nur für late- 

 rale, sondern auch für reelle Werthe von m, z. B. 1, 

 gelten; dann ist aber 



n! 

 für ein^n lateralen Werth von x. — Die Schwierig- 

 keit liegt aber in der Bedeutung des Exponents ^, der 



vorhin reell war und daher noch durch einen ratio- 

 nalen Bruch ersetzt und auf die gangbare Weise er- 

 klärt werden konnte, und jetzt für m=i auf einmal 

 lateral wird. 



S. 300 hat der Verfasser durch falsche Schlüsse 

 in den Formeln (10„) und (If,) gefunden, dass zwei 

 Bogen, deren Unterschied nur n beträgt, denselben 

 Cosinus und denselben Sinus haben. Die halben Lo- 

 garithmen bedürfen eigentlich noch einer nähern Er- 

 klärung. Erlaubt man sich z. B. 



> 1 . _ /, x4- fx"— 1 



arc 5tn a; = 2a 4- - ^1 T ^ loq. , — rr- 



\ 2' 2 -> X- fx^—i 



hinzusetzen , so rauss dazu noch ausdrücklich gesagt 

 werden, dass 



t , a; -4- fx^- 1 



genau dasselbe bedeuten soll, was log. [x + fj-2-.\.) 



(S. 285 unten.) Statt „a = 0, l, 2, . . . in inf- 

 war zu schreiben : a = 0, l, 2, . . . m. Denn die For- 



