406 ScbläQi, Betrachtungen über Hug's IVlatheniatik. 



absolutem Werthe die Summe aller folgenden weit 

 übertrifft. Man kann dann immer die Phase von t so 

 wählen, dass die Phase von Bt^ um n diejenige von A 

 übertrifft, so dass der absolute Werth von y annähernd 

 um denjenigen von Bi^ kleiner wird als derjenige 

 von Ä. Also kann es keinen positiven kleinsten 

 absoluten Werth von y geben, sondern y muss we- 

 nigstens einmal verschwinden. 



(S. 316.) Hier macht es sich fühlbar, dass die 

 Division der Polynome im ganzen Buche nirgends 

 gelehrt worden ist. Sonst war wohl nicht Klareres, 

 als dass, wenn man f{a} == und f{x) = [x — a)q){x] -\- C 

 hat, dann auch C~ sein muss. 



(S. 821.) Der Beweis des cartesischen Satzes ist 

 unvollständig. 



(S. 829 und 840.) Die neun und acht Combinationen 

 sind Luxus. 



(S. 852 und 858.) Die Existenz der Wurzeln wäre 

 hier ganz leicht zu beweisen, wird aber vorausge- 

 setzt, blos weil der Begriff der Continuität verschmäht 

 wird. 



18. Zur Geometrie, S. 883-721. 



(S. 888.) Der Verfasser erklärt die Gerade als 

 kürzesten Weg zwischen zwei Punkten. Diese 

 Erklärung ist keine Definition. Denn 1) setzt der 

 Begriff des Weges, d. i. die Wegeslänge, die Summe 

 aller als gerade gedachten Elemente des Weges, den- 

 jenigen der Geraden schon voraus; und 2) schliesst 

 der Superlativ „kürzester Weg" den Begriff der Ein- 

 heit nicht nolhwendig in sich, da es in einer Reihe 

 gleichartigerGrössen mehrere unter sich gleiche kleinste 

 geben kann, und doch ist die Einheit der zwei ^ege~ 



