Schiäfli. Bclinchlungon über Hug's Mathematik. 409 



und der Sntz, dass der Tlieil nicht dem Ganzen gleich 

 sei, findet auf sie keine Anwendung", weil bei einer 

 Nichtgrösse von einem Theii gar keine Rede sein 

 kann. Vergleiche S. 492, Z. i. 



Mit dieser einzigen Einwendung gegen den Ge- 

 branch des Wortes T heil ist indess der vom Ver- 

 fasser geführte Beweis noch nicht entkräftet. Denn 

 wenn die vom festen Anfangspunkte c aus nach dem 

 laufenden Punkte n der festen Geraden mo gehende 

 Gerade m mit der festen Drehungsaxe ca eine Recht- 

 gahel bildet, so scheint unmittelbar zu folgen, dass 

 die bewegliche Gerade cn der Fläche angehören müsse, 

 welche durch Umdrehung einer Rechtgabel um ihren 

 festen Schenkel ca war conslruirt worden; und dann 

 trifft obige Ein^vendung- nur die äussere Form des 

 Beweises, nicht dessen Wesen. Wir wollen aber 

 den Beg^rifF dieser Rechtgabel schärfer in"s Auge 

 fassen. Es seien a, b zwei vom selben Anfangspunkte 

 ausgehende Gerade und a' sei die rückwärts g'erich- 

 tele Verlängerung- von a. Kann man nun dieses Ge- 

 bilde (a, 6, a') mit (a', b, a) zur Congruenz bringen, 

 so sind (a, b), [a\ b) zwei Rechtgabeln. Wer beweist 

 uns aber, dass diese Rechtgabel cxistirt, und wer be- 

 weist uns, dass wenn es ein ähnliches Gebilde (a, c, a') 

 gibt, das mit («', c, a) congriient ist, dieses durch Dre- 

 hung um den leslen Schenkel a mit dem Gebilde (0,6, a'j 

 zur Congruenz gebracht werden kann?*) 



*) Die Redaktion l:ielt sich zur vüU^landii^en Aufiinbmi> der 

 vorstehenden, zum Thcil etwas scharfen Bemerkungen verpfliclitct 

 — wird aber natürlich auch dem Verfasser des besprochenen Bu- 

 ches in einem folgenden Hefte Baum für seine Gegenbemerkungen 

 eingeben. 



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