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üeber eine besondere Art cyclisclier Curven. 



Von 

 Prof. Dr. H. Duiege. 



Unter den Curven, welche durch das Rollen eines 

 Kreises auf oder in einem andern Kreise erzeugt wer- 

 den, und die man im Allgemeinen unter dem Namen 

 Cycloiden im weitem Sinne begreift, verdient eine 

 besondere Art. niimlich die, bei welcher die Ent- 

 fernung des erzeugenden Punktes vom Mittel- 

 punkte des rollenden Kreises gleich der Ent- 

 fernung der Mittelpunkte der beiden Kreise 

 ist, in mancher Hinsicht Beachtung. Da diese Curven, 

 so viel mir bekannt ist. nirgend naher untersucht 

 worden sind, und da sie in mehrfacher Weise beim 

 Unterrichte zu Beispielen benutzt werden können, so 

 sollen die folgenden Zeile, i ihrer Betrachtung' gewid- 

 met sein. 



Ich werde die verschiedenen hier vorkommenden 

 Benennungen in demselben Sinne anwenden, wie sie 

 We issenborn ■") gebraucht, nämlich: berühren sich 

 die Kreise von aussen, so heisse die erzeugte Curve 

 E p i c y c 1 i d e ; findet aber innere Berührung statt, 

 so werde die Curve llypocycloide oder Pericy- 

 cloide genannt, je nachdem der feste oder der rol- 

 lende Kreis der grössere ist. Liegt ferner der erzeu- 

 gende Punkt auf der Peripherie des rollenden Kreises, 



*) Weissen bor II. üie cyciischen Curven. Eisenach 185ü. 



