Durdge, über eine besondere Arl cyclischer Curvon. 135 



R K'r" 

 (ß-r)2 = (i?'-r')2 = n'; n' = ^' 



die «iiemeinschaflliclie Dinerenz R r oder Ä'- r' ist 

 also die mittlere Proportionale aus den Radien der 

 rollenden Kreise , und diese selbst verhalten sich wie 

 die Quadrate der Radien der festen Kreise. Man hat 

 hiernach t'ol<»^enden Satz : 



Jede s ternförmio-e verkürzte Hypo- 

 cycloide ist gleich einer sternrörniigen 

 verlängerten Hypocycloide; zwischen 

 ihren Radienpaaren bestehen die Be- 

 zieh u n g e n 



R-, = R' 



und 



R 





Für die oben angeführten Beispiele erhalt man 



folgende Zahlenvverthe 



