138 Dur^ge, über eine besondere Art cyclischer Curven. 



i « 



5 

 2 



4 

 3 



7 

 4 



verkürzte 

 Pericycloide 



4 



7 

 6« 



ß' 



2 



3 



4 

 14" 



2 



6« 



10 



1 



8« 

 3 

 14« 



verlängerte 

 Epicycloide 



1 Blatt 



2 Blätter 



3 » 



4 » 



In Fig. 2 ist die dem Werthe m'= ^ entspreciiende 

 Curve dargestellt , und beide Kreispaare, welclie diese 

 Ciirve erzeugen können, angedeutet worden. 



5. Eine sternförmige Cycloide besteht, wie wir 

 gesehen haben, aus einer (im Falle eines rationalen 

 Verhältnisses zwischen R und r stets endlichen, sonst 

 unendlich grossen) Anzahl einander vollkommen glei- 

 cher Blätter; untersuchen wir nun noch den Inhalt 

 und den Umfang eines solchen Blattes. 



Da die Hälfte des ersten Blattes beschrieben wird, 

 wenn ■O- von o bis ~ wächst, so wird der Inhalt eines 



2 m ' 



Blattes angegeben durch den Ausdruck 



j. 



2~m 



oder entwickelt 



cos'^mdd^ 



4m 



