Durege, über eine besondere Art cyclischer Curveii. 139 

 Fig. 2. 



Nun ist aber -^ der Inhalt des Kreises, dessen Durch- 

 messer o, dessen Radius also resp. R — r, r — li, It-\-r 

 ist, je nachdem man es mit einer Ilypocycloide, Peri- 

 cycloide oder Epicycloide zu thun hat. Dieser (der 

 beschreibende] Kreis geht immer durcli den Anfang 

 und das Ende des Blattes. Ist daher 7n>l, so lieg-t 

 das Blatt ganz, innerhalb dieses Kreises und bildet den 

 m'^" Theil desselben, ist aber m< 1, so wird der Kreis 



von dem Blatte umschlossen, und dieses ist das— fache 



m 



des Kreises. 



Der Umfans" eines Blattes wird ausjredriickt durch 



.,2 m,/' 



dQ"^ 



dO'2 



d9 = 



2a C 



2 m 



Ycos 2 m t? + m 2 sin "mddd. 



Setzt man nun zuerst, wenn m>l, 



