Notizen. 205 



»loichnnms, und Auflnfirtst,)';, riiicli unser P.itronen und Feycr- 

 »lagcn M;iri,i M,igd;don;i und St. M;irgnrellKi-Tag , dnss nämlich 

 »Jemand an diesen Feyerlagen aus dem Riedbach Wasser 

 »brauche, ist ebenfalls verbolhen.« — Dies der wörtliche Inhalt. 



[M Tscheiiien.] 



Bemerkungen zu Herrn Dr. Sidlers Theorie der 

 Kugelf uuctiouen. 



In dieser wissenschaftlichen Arbeit, die als Zugabe zum 

 Programm der Berner Kantonsschule vom Jahr 1861 erschien, 

 hat der Verfasser seinen Gegenstand auf geschichtlichem Wege 

 verfolgt, indem er die Kugelfunclionen und ihre Eigenschaften 

 zuerst aus der Entwicklung der umgekehrten Distanz entstehen 

 la'sst und dann dieselben von ihrer allgemeinen Definition aus 

 behandelt. Ich habe aus dieser Schrift vieles gelernt, das mir 

 unbekannt war. Der Leser findet darin alles vereinigt, was 

 er sonst in zerstreuten Abhandlungen suchen müsste; sie ist 

 auch so geschrieben , dass sie von ihm keine speciellen Kennt- 

 nisse in der Infinitesimalrechnung, wie z. B. diejenige der 

 Eigenschaften der Gammafunction , erfordert , so dass jeder 

 Jüngling, der seine mathemalische Bildung an unsern schwei- 

 zerischen Lehranstalten gewonnen hat, sie mit Vergnügen und 

 Erfolg lesen wird. Es sind indess einige Punkte in dieser 

 Schrift, die iheils zu weiterm Nachdenken anregen , Iheils, wie 

 ich glaube, einer durchsichtigem Darstellung und schärfern 

 Begründung fähig sind; und ich tnüchte nun das Forum dieser 

 Zeitschrift benutzen, um einige Ansichten, auf welche das 

 Studium der genannten Schrift mich geführt hat, auszusprechen. 



1. Wenn (j- = 1 — 2 ax + a^, und A'„ als Function von x 

 l n = Qc 

 durch die Gleichung-= ^ .V„ a" definirt ist, so gibt der 

 P n - (t 



Verfasser im N'erlaufe seiner Schrift mehrere Darstellungen von 

 A'„ und darunter namentlich eine, die S. ä(j im Dirichict'schen 

 Beweise für die Möglichkeit der Entwicklung einer empirisch 



