208 Notizen. 



A-„=x(-;''=')("+>'<'-^)'=|-£^'s("2l>;"",r2ii=Ji)"d,. 



cos I n + - Igj 2X 



{n + -\cp 

 Da nun =2/^2;^ )(^^**" 2) '^^' ^'0'""t)er um 



cos ^ 



Schlüsse dieses Artikels noch ein Wort gesagt werden soll. 

 = cos w , 



so setze man x = cos w, sin t] sin-^-= sin — , so lolgt 





dcp, und wenn raan qp, u resp. in 



K^2 {cos cp — cos u) 

 n — cp , .T — w, also auch X„ in ( — l)"-i'„ umsetzt, 





_dcp. Die Convergenz dieser zwei 

 ^2 {cos u — cos cp) 



Integrale in der Nähe von cp-=u ist leicht einzusehen; denn 



sie ist dieselbe wie die von 1^;= in der Nähe von a; = 0. — 



Demnach ist in der angeführten Schrift S. 22 in Gleichung (U) 

 die linke P„ (u) durch zu ersetzen. 



Zieht man es vor diese zwei Formeln aus einem Ausdruck 



für- abzuleiten, so kann man von der Gleichung 

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\ ^ 2^r^ [i-a) dl 



ausgehen. Setzt man darin l- = -, so erhält man 



cos cp — cos u 





(I — a)cns -^ dcp 



( l-2a cos q}+a^}f2{cos cp- cos u) 



•Vu (i_2ct 



[i +a) sin — dcp 



{i -2a cos cp+a'^)}r2{cos u- cosq)) 



