240 Kurz, über die Methode der kleinsten Quadrate. 



(die Fehler umgekehrt proportional den Repetitionszah- 

 len, wie zu erwarten war.) 



Nach der Gauss-Bessel'schen Methode addiert man 

 (5) zu der mit der „Correlate" A muitiplicierten Glei- 

 chung (6), findet also 



(7') {pixi + A) dxi + {p2X2 4- A) dx2 + Cpa^Js + A) dx^ =■ 



und bestimmt A, x^ X2 x^ aus dem Systeme der Glei- 

 chungen (4) und 



(8') TpiXi + J = 0, P2X2 + ^ == 0, psa;,) + ^ = 



woraus die Gleichungen (9) entspringen. 



Die restierende Fehlerquadratsumme [/>3ir32]3 er- 



giebt sich als ^, also der mittlere Fehler für die Prä- 



cision 1, d. i. hier für eine Winkel-Einstellung ohne 

 Repetition: 



('«) '=^ 



folglich der mittlere Fehler eines p-mal repetierten 



n 



Winkels ^— . 



r pN 



Endlich soll noch auf den Vortheil der Symme- 

 trie in der Gauss-Bessel'schen Methode hingewiesen 

 sein. 



Zug, im Mai 1863. 



