328 Notizen. 



1 2X-2n 

 a? nach fallenden Potenzen von x bis auf 1 — 1 hinunter 



zu entwickeln und dann diese Reihe mit x "zu multipU- 



cieren. Die formale Bedeutung der Gleichung {d) Seile 14 ist 

 hiedurch gerechtfertigt. Man findet auf diesem Wege 



«r-o/ l-2.3....n \2( 1 ng 4- n — 1 



* ~ ll . 3 . 5 . . . (2n- 1)/ (2» + 12« "^ (2H-l)(2n4-3)''2n+2+ 



2hS + ^n' — 10»^ - 1 l?t' + 19>t — 6 



2(2h — 1)2(2« — 3) (2n — 5) "an+i + • • • • 



Gibt man dem Fehler K den Werth von n als Zeiger, so hat man 

 r^ 8 , , 40 , 16 , 



^^"w^^-^'Tsö'^^-^si*'-^ • • • •• 



,' 8 , 88 , 24 , 



A — :^Ä-6+^^ft84-ß25^-J0+ ..... 



128 , 2 '(32 , , 148864 , 



^•■' = TTÖ25 ''' ■*" 848925 ^'' + 351 14625 '''' "^ ' * ' '• 



,. 128 , 3712 , , 156032 , 



^' = 43659 ''^'■^464373^'^^"*" 112521 15 ^'""^ * * * " 



Hienach sind die Wertlie, von ^ Seite 16 und 17 theilvveise 

 zu verbessern. 



4. Der §. 4 der Abhandlung ist der Entwicklung der 

 Function X„ {cos & cos 0' + sin & sin ©' cos tjj) in die Form 



Mo + 23/i cos 1/^ + 2J/2 cos2\p-{- ' • • + 25/„ cos n\}j 



gewidmet. Ich will nun zunächst zwei Ilülfssiitze besprechen, 

 die in diesem Abschnitt vom Verf. gebraucht werden, und 

 dann die übrige Beweisführung ein wenig abzukürzen ver- 

 suchen. 



Wenn ich im folgenden eine Ebene mit einem rechtwink- 

 ligen Coordinatensystem voraussetze, wo jeder Punkt eine 

 imaginäre Zahl versinnlicht, deren reelle und imaginäre Com- 

 ponente resp. die Ahscisso und Ordinate des Punktes sind, 

 so möchte ich mich dagegen verwahrt haben , dass ich die 

 Unabhängigkeit der Analyse durch räumliche Betrachtungen 



