Nolizen. 335 



WO wir uns nun 1=1 denken, damit in diesem Process nur 

 positive Aggregate positiver Glieder gebraucht worden seien. 

 Diese letzte Summe ist nun convergent. Da ahor die wcggo- 

 schnitlenen ondlirhon Anfangsslüciie der zwei Binominaircihen 

 unter sicli und mit convergenten Reihenresten mulliplioirt wer- 

 den, so sind sie nicht im Stande den Schluss zu entkräften, 

 dass die Summe (^1) convergent sei, sobald die reelle Com- 

 ponente von x positiv sei. Die in (C) angezeigte Entwicklung 

 ist also erlaubt und gibt 



wo die Summe mit X = oder mit X = —m anfangt, je nach- 

 dem m positiv oder negativ ist; man sieht hieraus sogleich, 



dass C = iß"' C ist. 



— in m 



In p2 r= 1 — 2ax -+- a- setze man nun 



X = cos G cos 0' + S(« Q sin 0' cos i{j, 

 ausserdem ■yp=: cp — <^', 'p'=cosQ + %sxn Qcos (>; — cp), p^^=cosQ^ 

 -t i sin &' cos {jj — rp'), wo a, 0, cp, 0^, cp, 7 reell sein sollen. 



Wenn dann — — ^ positiv ist, d. h., da q als positiv 



cos 0' — a cosS ' * ' 



gilt und a immer klein genug angenommen werden darf, wenn 



cosB' positiv ist, so folgt aus Art. 4: 



JL C - 



2-^ drj 1 



und wenn man nach steigenden Potenzen von « entwickelt, 



•2.T 



liier ist nun 



m=x n / .-^X"' .■ 



m=-xui 



I / . . \ "< . 



-ii-i / • i\"' . 



p' =2 (. ' I I «(« 0'(' I « 



