338 Nolizen. 



r / 1 '" \ 



c(i)=(-2) (;). (L, 



Wir wollen nun die Fälle betrachten , wo r eine ganze Zahl 

 ist. Ist r'=n eine positive ganze Zahl, so ist die linke Seite 

 der Gleichung (F) eine ganze Function von z, und die Ent- 

 wicklung derselben uns schon bekannt. Wir haben sogleich 



n 



C = X„ , und so fort. 







Ist dagegen r^' — n — 1 eine negative ganze Zahl, so folgt 



-n-l 



aus Gleichung (G), dass C constant ist, und Gleichung (L) gibt 



n 



=(-v')=(-l)V:)=^"(-:^)="r'- 



2 



also ist 



I=(-')f:)(^)" 



Für O^ia^n folgt hieraus mit Hülfe der Gleichungen (G): 



^-^-^^ -(MT\n)\dx) (-2-;-^-^^ -^i7-^n ^^)- 

 Für in:=n-\-i haben wir 



d -n-l -n-l d / ^ , „ -n-l\ / 3/ \ 



Da nun nach (L) C fürx = lden endlichen Werlh 2"( ~y^. | 

 n + i \ "^ / 



hat, so folgt 



(a;2_l)« + l C=— 2"(~/2|| (f2_l)"rf<_ 



n-M \ ** /J/=l 



und. wenn man hier i = i -\- (x — \)w setzt, 



T=-23..(-v.)(.^,r"-^j;(i+^..)V..- 



_ 22"/ -^/2 i:^^ 



V " / (x-i-l)« + ^ 



