4 Deschwanden , umgestülple Flächen. 



ecke gemein hat, so kann dasselbe durch Uinklappung 

 um diese Seile ebenfalls genau auf das ihm entspre- 

 chende Dreieck h^MN der umgestülpten Fläche gelegt 

 werden. Auf ähnliche Weise könnte ein Dreieck mno 

 der ursprünglichen Fläche auf das entsprechende Drei- 

 eck MiSO der umgestülpten ohne Veränderung der 

 Längendimensionen gelegt werden, u. s. f. Man kann 

 somit alle einzelnen Elemente der einen Fläche ohne 

 Veränderung ihrer Längendimensionen und der Art, 

 wie sie miteinander zusammenhängen, von einer der 

 beiden Flächen auf die andere übertragen, indem man 

 dieselben gewisse Drehungen um ihre geraden Be- 

 grenzungslinien ausführen lässt, woraus folgt, dass 

 auch die ganze erste Fläche vollständig durch passend 

 ausgeführte Biegungen in die andere übergeführt wer- 

 den kann. 



3) Es könnte vielleicht nur noch ein Bedenken 

 gegen die Richtigkeit dieser Anschauungsart obwalten. 

 Es scheint nämlich unvermeidlich, dass ausser jenen 

 Drehungen der ebenen Elemente um ihre geraden Be- 

 gränzungslinien, bei ber Ueberführung der einen Fläche 

 in die andere auch momentane Trennungen mancher 

 Elemente vorkommen müssen. In der That kann man 

 sich die Drehung der Elemente hh\m und b^mn um 

 die Linien 661 und b^m kaum anders denken, als dass 

 sie sich zugleich bei bm und 6,w von den andern, an 

 diese Linien stossenden Theilen der Fläche hcbn ab- 

 lösen, und erst im Augenblicke des Zusammenfallens 

 mit bb^M und biMN mit denselben, die gleichzeitig 

 eine ähnliche Umklappung ausgeführt haben müssten, 

 wieder zusammentreffen. 



Hierauf ist zu bemerken, dass dieser Umstand, 

 vom rein geometrischen Standpunkte betrachtet, ohne 



