\Q Deschwanden, umgestülpte Flächen. 



deren zwei ganz verschiedene Flächen fähig sind : 

 sie können sich also entweder gar nicht mehr treffen, 

 wie in Fig. 1 , oder schneiden, wie in Fig. 5b oder 

 herühren. 



5) Von einzelnen eigenthümlichen Fällen, welche 

 bei den verschiedenen Arten umgestülpter Flächen 

 vorkommen können , mögen die folgenden erwähnt 

 werden. 



Wenn die Ebene der Umstülpungskurve in irgend 

 einem Punkte normal zureinen, z. B. zur ursprüng- 

 lichen Hälfte der Fläche steht, so steht sie, zufolge 

 dem unter Nro. 4 Gesagten, an derselben Stelle|auch 

 normal zur andern umgestülpten Hälfte, und die beiden 

 Hälften der Fläche schneiden sich hier nicht mehr, 

 sondern sie berühren sich. Wenn jene Ebene in 

 allen Punkten der Umstülpungskurve normal zu der 

 einen Hälfte der Fläche steht, so findet auch in allen 

 Punkten dieser Kurve eine Berührung beider Hälften 

 der Fläche statt, und dieselben bilden daher in dieser 

 Kurve nicht mehr eine krumme Kante , sondern eine 

 scharfe Schneide, wie in Fig. 5 bei bbibn. 



Wenn die Ebene der Umstülpungskurve die eine 

 Hälfte der umgestülpten Fläche in einem Punkte be- 

 rührt, so findet in diesem Punkte keine Umstülpung 

 statt, wie in Fig. 6 bei a; denn eine Umstülpung kann 

 nur da eintreten , wo ein Theil der ursprünglichen, 

 nicht umgestülpt gedachten Fläche auf der einen, ein 

 anderer Theil derselben auf der andern Seite der 

 Ebene der Umstülpungskurve liegt. An den Stellen 

 aber, wo diese Ebene die Fläche berührt, befindet 

 sich nicht gleichzeitig ein Theil der letzlern auf der 

 einen und ein anderer auf der andern Seite der Ebene. 

 Hier kann also die Umstülpung wohl etwa beginnen 



