12 Descb wanden , umgestülpte Flächen. 



In Fig". 7a sei bcbnp ein parallel zur Zeichnung^s- 

 fläche durch die zu betrachtende krumme Fläche ge- 

 führter Schnitt, welcher nicht als Umstülpungskurve 

 benutzt, sondern nur zum Behufe einer deutlichem 

 Besprechung der Darstellung der unzerschnittenen 

 Fläche vorgezogen werden soll. Die erste Umstül- 

 pungskurve sei nun bbn und sie erscheine in dieser 

 Darstellung als Gerade, indem die zugehörige Ebene 

 senkrecht zur Zeichnungsfläche angenommen werde. 

 Die zugehörige Umstülpung des Flächentheiles bcbn 

 ist daher alsdann bCbn. Die zweite Umstülpungskurve 

 sei b'b'n; sie treffe die Kurve bbn in o. Um die Um- 

 stülpungen zu bestimmen, welche dieser Kurve ent- 

 sprechen, muss man sich das Spiegelbild aller jener 

 Theile der Fläche bCb^p denken, welche suf der einen 

 Seite der Ebene der Kurve b'b'n liegen, und zwar 

 in der Weise, dass man das Stück bch^ nicht mehr 

 in dieser seiner ersten Stellung, sondern in der Lage 

 6C6„, welche es vermöge der ersten Umstülpung 

 erhalten hat, berücksichtigt. Man hat daher zuerst 

 das Spiegelbild des von bpbn abgeschnittenen Flächen- 

 stückes obnb'n zu bilden. Dasselbe werde durch die 

 Figur oß„ft„darg-estellt, indem oBn=obn und b'nBn^b'nba 

 sei, und in welcher oÄ„ die Projektion einer Kurve, 

 b'ußu den zur Wandfläche parallelen Schnitt mit der 

 umgestülpten Fläche ist. Alsdann hat man das Spiegelbild 

 des Stückes om 6 der umgestülpten Fläche 6C6n2;u bilden. 

 Dasselbe sei omBn, worin otn und oBn wiederum die 

 Projektionen zweier Kurven sind, niBn dagegen den 

 zur Wandfläche parallelen Schnitt mit der umgestülp- 

 ten Fläche oß„m darstellt. Die vollständige Umriss- 

 zeichnung der doppelt umgestülpten und parallel zur 

 VVandfläche durchschnittenen Fläche ist daher die durch 



