14 Descbwanden, uiugeslülptc Fläclieii- 



die ümstülpungskurve bbu, sodann um die Kurve 6'6',i, 

 hierauf um b^b^n, »m b'^b-'n u. s. f. Die Ebenen dieser 

 Kurven seien mil einander parallel und die Ent- 

 fernungen von je zwei benachbarten Kurvenebenen 

 vorerst endlich. Bei diesem Vorgange muss Folgendes 

 bemerkt werden. Ist b'h\, die erste ümstülpungskurve, 

 und bezeichnet man die Richtung ab' als die „aufwärts 

 gehende" , so geht die krumme Fläche nach der 

 ümstülpung in der Richtung von b' b^ weiter, also 

 abwärts, so dass die zweite ümstülpungskurve b^b^n 

 unter der ersten liegt. Ebenso liegt die dritte oder 

 b^b\ ü her der zweiten, die vierte unter der dritten u.s. f. 

 Diess würde nur bei gewissen besondern Biegungs- 

 verhältnissen der krummen Fläche, welche zunächst 

 nicht in Betracht gezogen zu werden brauchen, nicht 

 mehr eintreffen. Man kann daher behaupten, im All- 

 gemeinen befinden sich alle geraden Umstülpungs- 

 kurven unter der zunächst vorhergehenden und zu- 

 nächst folgenden ungeraden, und alle ungeraden über 

 den beiden ihnen benachbarten geraden Umstülpungs- 

 kurven: die gan^e Fläche gewinnt dadurch die in 

 Fig. 8 dargestellte gerippte oder wellenförmige Ge- 

 stalt, bei welcher alle geraden Umstülpungskurven 

 die tiefste Thallinie, alle ungeraden die höchste Berg- 

 linie einer Welle bezeichnen. 



Alle diese Kurven kann man sich, ohne Ver- 

 änderung ihrer Gestalt, auf die ursprüngliche Fläche 

 bcbn zurückversetzt denken, und zwar durch eine 

 einfache, senkrecht zu ihrer eigenen Ebene gerichtete 

 fortschreitende Bewegung. Dabei gelangen 62 nach 

 (62), 63 nach (63) u. s. f. und die Geraden 6-^ (62j, b3(63) 

 stehen senkrecht zu den Ebenen der Umstülpungs- 

 kurven. 



