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eine ungetrerinle Fläche mit einander bilden, welche 

 überdies überall in unendlich kleinem normalem Ab- 

 stände von der erstem liegt. Man kann desshalb 

 auch die beiden Flächen als eine einzige, gleichsam 

 als eine Fläche von doppelter, unendlich kleiner Dicke 

 betrachten, welche durch die beschriebenen Llmstül- 

 pungen ans der ursprünglichen Fläche hervorgegangen 

 ist. 



Es ist nicht schwer, einige wesentliche Eigen- 

 schaften dieser neuen Fläche anzugeben. Da indessen 

 die ursprüngliche Fläche ihrer Gestalt nach ganz un- 

 bestimmt gelassen wurde, so werden auch die Eigen- 

 schaften der neuen Fläche, soweit sie aus dem bisher 

 Bekannten abgeleitet werden können, vorzugsweise 

 in gewissen Beziehungen derselben zur ursprünglichen 

 Fläche bestehen, weniger aber von absoluter iNalur 

 sein. Charakteristiscii sind folgende, in diesem Sinne 

 aufgefasste Eigenschaften : 



a) Alle ebenen Schnittkurven der gegebenen 

 Fläche, welche man parallel zu den gedachten Um- 

 stülpungskurven führen kann, bleiben auf der neuen 

 Fläche ihrer Gestalt nach unverändert, und die geraden 

 Verbindungslinien der einander entsprechenden Punkte 

 zweier gleichen Schnittkurven der beiden Flächen 

 sind unter sich gleich lang und senkrecht auf der 

 Ebene der Kurven. 



b) Die Ebenen zweier derartigen Schnittkurven 

 der neuen Fläche können in beliebigem Grade näher 

 beieinander liegen, als die Ebenen der gleichen Kurven 

 auf der ursprünglichen Fläche; niemals aber können 

 sie dort weiter von einander entfernt sein als hier. 

 Die ganze neue Flüche wird also auf das Auge den 

 Eindruck machen, als sei sie aus der ursprünglichen 



