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durch Zusammenquelscluing in e i n e r Richtung, aber 

 ohne eine Ausdehnung oder eine andere Veränderung 

 in irgend einer andern Richtung, entstanden. Die 

 orthogonale Projektion der neuen Fläche auf einer zu 

 den Schnittkurven parallelen Ebene wird daher mit 

 der orthogonalen Projektion der ursprünglichen Fläche 

 auf der gleichen Ebene identisch sein; dagegen er- 

 scheinen auf einer dazu senkrechten Projektionsebene 

 die Schnittkurven der neuen Fläche als parallele Ge- 

 rade, welche näher beisammen, die der ursprüng- 

 lichen Fläche als gleich lange parallele Gerade, welche 

 weiter von einander entfernt liegen. 



c) Der Flächeninhalt der neuen Fläche ist stets 

 kleiner , als derjenige der ursprünglichen. Die kleinste 

 Grösse, welche er erhalten kann, ist gleich der Ober- 

 fläche der Projektion der gegebenen Fläche auf einer 

 mit den Umstülpungskurven parallelen Ebene; dieser 

 Fall tritt dann ein, wenn die gegebene Fläche durch 

 die Umstülpungen selbst zu einer ebenen Figur zu- 

 sammengequetscht wird. 



d) Vergleicht man die Berührungsebenen, welche 

 man an zwei einander entsprechende Punkte der ur- 

 sprünglichen und der neuen Fläche legen kann, und 

 betrachtet man dabei eine Ebene, welche zu den Um- 

 stülpungskurven parallel ist, als Projektionsebene, so 

 haben die beiden Berührungsebenen auf dieser Pro- 

 jektionsebene parallele Spuren; die Berührungsebene 

 der neuen Fläche aber bildet mit der Projektionsebene 

 einen kleinern Neigungswinkel als die Berührungs- 

 ebene der ursprünglichen Fläche. 



e) Die grösste und kleinste Krümmung in irgend 

 einem Punkte der neuen Fläche kann grösser und 

 kleiner sein, als in dem entsprechenden Punkte der 



