-Notizen. 223 



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Nun h,il iiKiii nach (!' und 6, i v = h cos A. o'j' = — = . , 



to cos A 



niso o'o = 0) — I ■— j- , und wir finden: 



■' •' cos A 



P = +, h sin A. 

 Da ferner Winkel a V a' konslJint , so kömmt, wenn a mit i 



P 



zusammenfällt, a P a' = i P '^, also lg a P a' = ±. -— = ±.lg A, 



oder endlich : 



(7) <i a P n' := A oder :r — A. 



Wir kommen also zu dem S.ilze : 



Wenn zwei p r oj e k li vi sehe Punktsysteme auf 

 e i n e r G e r a d e n so beschaffen sind, d a s s — w e n n m a n 

 zu irgend einem Punkte a des einen Systems den 

 corres[)ond i ren d en im andern, zu diesem, als ein 

 Punkt im ersten System betrachtet, wieder den 

 corr e s p nd ir en de n Punkt nimmt u. s. w„ — dass man 

 so nach n Gängen wieder zum A u s g a n g s p u n k l e a z u- 

 rückkomnit: so lassen sich die beiden Punktsysteme 

 durch zwei Gerade erzeugen, die sich um einen festen 

 Punkt P drehen, und einen konstanten Winkel mit 



einander bilden, der ein Vielfaches von — ist. 



n 



Das Ungekehrte dieses Salzes ist durch unmittelbare An- 

 schauung klar. 



[Dr. G. Sidler in Bern.] 



Eine graplii.sche Auflö«it<ng^ der drei axouoiiietriscben 

 Ilnuptaiifgnben. 



Gegeben: Die Läiigen m . n. ]> der Projektionen dreier 

 gleich langen, senkrecht auf einanderstehemlen Axensliicke. 

 Gesucht : 



1) die wirkliche Lange dieser Axensliicke; 



2) die Lage derselben im Räume ; 



3) die zwischen den Projektionen m, n, p eingeschlossenen 

 Winkel. 



