10 Clausius, üauptgleichungen der mecban. Wärmetheorie. 



sich durch eine Function dieser beiden Veränder- 

 lichen darstellen lassen. 



Anders verhält es sich mit den Grössen w und 

 Q. Die Differentialcoefficienten dieser Grössen, 

 welche wir folgendermaassen bezeichnen wollen: 

 -•^ dw dw 



sind bestimmte Functionen von x und y. Wenn näm- 

 lich festgesetzt wird, dass die Veränderliche x in 

 X + dx übergehen soll, während y unverändert bleibt, 

 und dass diese Zustandsänderung des Körpers in um- 

 kehrbarer Weise geschehen soll, so handelt es sich 

 um einen vollkommen bestimmten Vorgang, und es 

 muss daher auch das dabei gethane äussere Werk 

 ein bestimmtes sein, woraus weiter folgt, dass der 



Bruch — ebenfalls einen bestimmten Werth haben 

 dx 



muss. Ebenso verhält es sich , wenn festgesetzt 



wird , dass ?/ in 1/ + dy übergehen soll , während x 



constant bleibt. 



Wenn hiernach die DifFerentialcoefGclenten des 

 äusseren Werkes w bestimmte Functionen von x und 

 y sind, so muss zufolge der Gleichung (J.) auch von 

 den Differentialcoefficienten der vom Körper aufge- 

 nommenen Wärme Q dasselbe gelten, dass auch sie 

 bestimmte Functionen von x und y sind. 



Bilden wir nun aber für dw und dQ ihre Aus- 

 drücke in dx und dy ^ indem wir unter Vernachläs- 

 sigung der Glieder, welche in Bezug auf dx und dy 

 von höherer Ordnung sind, schreiben: 

 (8) dw = mdx -\- ndy 



