14 Clausius, Hauptgleicbungen der mechan. Wärmetheorie. 



und dafür ( 

 wir setzen 



und dafür ein besonderes Zeiciien einfüliren , indem 



Durch diese Aenderungen in der Bezeichnung gehen 

 die Gleichungen (5) und (G) über in : 



^^^ "% W) ~ rf^ ( rfy ) ^ ^'' 



_d^(dQ\J^/dQ\J^(dT_ dQ_dT dQ\ 

 ■ dy\dx/ dx\ dy j T\dy dx dx dy / 

 Diese beiden Gleichungen bilden die auf umltehr- 

 bare Veränderungen bezüglichen analytischen Aus- 

 drücke der beiden Hauptsätze für den Fall , wo der 

 Zustand des Körpers durch zwei beliebige Veränder- 

 liche bestimmt ist. Aus diesen Gleichungen ergiebt 

 sich sofort noch eine dritte, welche in sofern ein- 

 facher ist, als sie nur die Differentialcoefficienten 

 erster Ordnung von i^ enthält, nämlich: 



dT dq^ ^ ^ 



dy dx dx dy 

 § 5. Besonders einfach werden die drei vor- 

 stehenden Gleichungen, wenn man als eine der un- 

 abhängigen Veränderlichen die Temperatur des Kör- 

 pers wählt. Wir wollen zu dem Zwecke y = T 

 setzen , so dass nun die noch unbestimmt gelassene 

 Grösse x und die Temperatur T die beiden unabhän- 

 gigen Veränderlichen sind. Wenn y = T ist, so folgt 

 daraus ohne Weiteres, dass 



dy 



/IT 



ist. Was ferner den DifFerentialcoefficienten -7- an- 



dx 



betrifft, so ist bei der Bildung desselben vorausge- 



..^, U± UlJ UJ. UKJ 



