26 Clausius, Hauplgleichungen der mechan. Wärmetbeorie. 



Aus den Gleichungen (28) und (29) kann man 

 auch leicht eine vollständig^e Differentialgleiciiung- für 

 Q ableiten, welche sich auf jo und v als unabhängige 

 Veränderliche bezieht. Man braucht dazu nur T als 



3* ser. t. XXXI. p. 437 und Krönig's Journ. für Physik des Aus- 

 landes Bd. IL S. 129) hat man für die Zusamoiendrückbarkeit des 

 Wassers folgende Zahlen, welche die durch eine Druckzunahme 

 um eine Atra. verursachte Volumenverminderung als Bruchlheil 

 des beim ursprünglichen Drucke staltQndenden Volumens angeben: 



bei 0° 0,000050 



„ 25'* 0,000046 



„ 50° 0,000044 

 Wir wollen nun beispielsweise für die Temperatur von 25° die 

 Rechnung durchführen. 



Als Längeneinheit wählen wir das Meter und als Gewichts- 

 einheit das Kilogramm. Dann haben wir als Voiumeneinheit ein 

 Cubikmeler anzunehmen, und da ein Kilogramm Wasser bei 4" 

 den Raum von 0,001 Cubikmeler einnimmt, so müssen wir, um 



m-. 



zu erhalten, den oben angeführten Ausdehnungscoefücienten 

 'P 

 mit 0,001 multipliciren, also: 



l dv\ — 8 



l-^L = 0,00000025 = 25 . 10 



Bei der Zusammendrückbarkeit isPdem Vorigen nach das Volumen, 

 welches das Wasser bei der betreffenden Temperatur und beim 

 ursprünglichen Drucke, den «ir als den gewöhnlichen Druck einer 

 Alm. voraussetzen können, als Einheit genommen. Dieses Volumen 

 ist bei 25° gleich 0,001003 Cubikm. Ferner ist eine Alm. Druck 

 als Druckeinheil genommen, während wir den Druck eines Kilo- 

 gramms auf ein Quadratmeter als Druckeinheit nehmen müssen, 

 wonach eine Alm. Druck durch 10333 dargestellt wird. Demgemäss 

 haben wir zu setzen: 



(dv \ 0,000046 . 0,001003 — 13 



1^)-, = l0l33 = -45.10 . 



Ausserdem haben wir bei 25° zu setzen : T= 273 -f 25 = 298 und 



