30 Clausius, Hauptgleichungen der mechan. Wärmetheorie. 



wofür man nach (27) schreiben kann: 



Führt man in diese Gleichung noch für c seinen 

 Werth aus (31) ein, so geht sie über in: 



§ 11. Wenn man die Gleichungen der beiden 

 vorigen §§ auf ein vollkommenes Gas anwendet, so 

 nehmen sie noch bestimmtere und zugleich sehr ein- 

 fache Formen an. 



Für diesen Fall hat man zwischen den Grössen 

 J, V und p als Ausdruck des Mariot te'schen und 

 Gay-Lussac'schen Gesetzes die Gleichung: 



(38) pv = RT, 



worin R eine Constante ist. Hieraus folgt: 



(89) 



/dp_\ _^. /dv\ ^^ 

 \df)-~ V ' [dTj- p 



(d^p\ /d2v\ 



\dT2)='AdT2)='- 



P 



Verbindet man die beiden letzten Gleichungen 

 mit den Gleichungen (33), so erhält man : 



m (t)-r "'©,= "• 



Hieraus folgt, dass die beiden specifischen Wärmen 

 c und C bei einem vollkommenen Gase nur Functionen 

 der Temperatur sein können. Aus anderen Gründen, 

 welche auf besonderen Betrachtungen beruhen, auf 

 die ich hier nicht eingehen will, ist zu schliessen, 

 dass die beiden specifischen Wärmen auch von der 

 Temperatur unabhängig und somit constant sind, Re- 

 sultate, welche in Bezug auf die specifische Wärme 



