52 Clausius, Hauplglcichungen der inechan. Wärraetheorie. 



Wendet man hierauf, um die Grösse u durch andere 

 experimentell besser bekannte Grössen zu ersetzen, 

 die Gleichung (54) an, nach welcher man hat : 



Au 



w 



so kommt: 



T- 



dT 



du =:r/i ^\dm. 



dt^ 



Zugleich ergiebt sich für dS aus jenem Ausdrucke 

 von dQ unmittelbar: 



dS = -=7 dm. 



Die beiden auf den ersten Process bezüglichen 

 Differentialgleichungen müssen nach T von /„ bis J, 

 und die auf den zweiten Process bezüglichen nach 

 m von bis m integrirt werden, und man erhält also: 



f '' 



T 



S=S„ -\- mJ — f/7'+ --.') 



dT 



To 



') In einer maUiemaliscben Entwickelung von Ba uschi n ger. 

 welche im zweiten diesjährigen HeHe von Schlömilch's Zeit- 

 schrift für Math, und Pliys. erschien, als diese Abhandlung schon 

 vollendet war, kommen ebenfalls liestimninngen der hier bespro- 

 chenen Grössen vor. Ich werde mir erlauben über diese Ent- 

 wickelung in einer besonderen, später zu veiölTenllichenden Note 

 einige Bemerkungen zu machen. 



l 



