"100 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



AC und BC^ welche mit (^), (Z?), (C), {AK) , {AC) u. (ßC) 

 bezeichnet werden sollen. Unter diesen Fluchtpunkten 

 werden diejenigen Punkte verstanden, in welchen 

 die Geraden, welche man vom Pole aus parallel zu 

 den Linien Z>.4, Z>ß . . . ziehen kann, die Projektions- 

 ebene schneiden. Es geht daraus hervor, dass (^1) 

 stets irgendwo auf der Geraden da oder ihrer Ver- 

 längerung, {ß) stets auf der Geraden cl6, überhaupt: 

 dass jeder Fluchtpunkt stets auf der Polarprojektion 

 der Linie, welcher er angehört, oder auf den Ver- 

 längerungen dieser Projektion liegen muss. 



4. Nach diesen vorbereitenden Bemerkungen kann 

 zur Behandlung der oben gestellten Hauptfrage selbst 

 geschritten werden. 



In Fig. 1 seien «, 6, c, rf die vier auf der Pro- 

 jektionsebene, die hier zugleich als Zeichnungsebene 

 angenommen wird, gegebenen Punkte, welche als 

 Polarprojektionen der im Räume gedachten Punkte 

 .4, 5, C, Z) betrachtet werden sollen. Ferner seien 

 für irgend eine der Aufgabe entsprechende Lage der 

 Punkte A^ B^ C, D und des Poles, der mit P be- 

 zeichnet werden mag, (^1), {B) und (C) die Flucht- 

 punkte der Linien DA^ DB und DC. 



Alsdann liegt der Fluchtpunkt der Linie AB im 

 Durchschnittspunkte von ab mit {Ä) {B) , denn ausser- 

 dem, dass er in ab oder der Verlängerung dieser 

 Linie liegt, muss er sich auch auf {Ä) (B) oder deren 

 Verlängerung beflnden. (A) (B) ist nämlich die Schnitt- 

 linie der im Räume befindlichen Ebene PAB mit der 

 Projektionsebene, und die Linie P (AB) liegt, da sie 

 parallel mit AB ist und durch P geht, in der Ebene 

 PAB; sie kann also die Projektionsebene nur in der 

 Schnittlinie (.4) {B) treffen. Ebenso liegt der Flucht- 



