Descbwanden , über die polaren Projektionen. 101 



punkl (AC) der Linie AC auf dem Durchschnittspunkte 

 der Linien ac und (.1) (C) oder ihrer Verlangerun<jen. 

 5. Unter der Voraussetzung-, dass alle fünf 

 Fluchtpunkte (A), (B) ^ (C), (AB) und (AC) die richtige 

 Lage haben, finden ferner folgende Verhältnisse statt: 

 es ist: 



P (A) # DA, P (B) # DB, P {C) # DC, 

 P (AB) ^ AB, P (AC) # AC, 

 und daher: 



1. /. (A) P {B) = L ADB = L C 



2. L {A) P {C) = L ADC = L B 



3. L (B) P [C) = L BDC = L A 



4. Z. (/?) P {AB) = L ABD 



5. Zl (6') P (AC) = L ACD. 



Daraus aber folgt, dass der Pol P in folgenden 

 fünf llotationsllachen liegen muss: 



Erstens in der Rotationsfläche, welche durch 

 Drehung des Kreisbogens (A) P" (B) um die Linie 

 (A) {li) erzeugt wird, unter der Voraussetzung, dass 

 dieser Kreisbogen dem Peripheriewinkel (.4) P" {B) = 

 Z. Centspricht. Alsdann Inder Rotationsfläche, welche 

 durch Drehung des, dem Peripheriewinkel (.1) /^' (C) 

 = L. B entsprechenden Kreisbogens {A) /*'' {€) um 

 {A) {C), sowie in derjenigen, welche durch Drehung 

 eines durch {B) und (C) gehenden, dem Peripherie- 

 wirikel Z_ .1 entsprochenden Kreisbogens um die Linie 

 {B) (6) entsteht. Dabei muss ausserdem: 



6. {A) /»*' = (.1) P'^ 



sein , weil diese beiden Linien im Räume in ein und 

 dieselbe Linie zusammenfallen. Ferner liegt P in den 

 beiden Rotationsflächen , die durch die Drehung der 

 Kreisbogen (/?) /^ {AR) und {C) P' {AC), welche den 

 Peripheriewinkeln (ß) P' {AB) = L ABD und {C) P'' 



