102 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



(AC) = Z. ÄCD entsprechen, um die Linien (B) (AB) und 

 (C) (AC) entstehen. 



Durch die drei ersten Rotationsflächen werden die 

 zwischen den Linien AD, BD und CD liegenden Winkel 

 l^ A, L B und Z, C, durch die beiden letzten die 

 Längenverhältnisse dieser Linien bestimmt. 



Je zwei der zwei ersten und der zwei letzten 

 Rotationsflächen schneiden einander in Kreisen, näm- 

 lich die Rotationsflächen {Ä) P' (B) und (B) P" {AB) in dem 

 Kreise, welcher durch Drehung- des Punktes P" um 

 die Linie (A) (B), und die Rotationsflächen (.4) P^ (C) 

 und (C) P^ (AC) in dem Kreise , welcher durch Dreh- 

 ung des Punktes P^ um die Linie (^4) (C) entsteht. 

 Der Punkt Pmuss mithin im Durchschnittspunkte dieser 

 beiden Kreise liegen, was nur dann möglich ist, wenn, 

 in üebereinstimmung mit der sechsten Redingung, die 

 beiden Linien (A) P' und (A) P^ gleich lang sind. Die 

 Redingung, dass P auch noch auf der fünften der oben 

 genannten Rotationsflächen liegen muss, ist gleich- 

 bedeutend mit der Forderung, dass die drei Linien 

 (B) (C), (B) P" und (C) P"" miteinander ein Dreieck 

 bilden müssen, dessen Winkel bei /*^ P^ gleich dem 

 Winkel Z. A ist. In der Figur l , in welcher {B) 

 P" = (B) P"^ und (C) P" = (C) P^ gemacht wurde, 

 stellt (Z?) (C) P" dieses Dreieck vor. 



Nachdem hiedurch die Lage bezeichnet worden 

 ist, welche der Pol P im Räume haben muss, ergiebt 

 sich aus Folgendem diejenige der vier Punkte .4, 5, 

 (7, D. Der Punkt D kann , der Voraussetzung zu- 

 folge, auf den Punkt d gelegt werden. Die Punkte 

 A, B, C liegen alsdann erstlich in drei Linien DA, 

 DB, DC welche beziehungsweise mit den Linien P (A), 

 P {B), P (C) parallel sind, ausserdem aber noch in 



