Descbwanden , über diu polaren Projektionen. 1(J3 



den drei Linien P«. Pb und Pc^ weil a, fc, c die 

 Folarprojeivtionen von .4, li und C sein sollen. Die 

 drei lelzt<jenannten Funkle liecren also in den Durcli- 

 schniltspunklen von DA mit Pa ^ von DU mit Pb und 

 von De mit Pc. Sobald man P kennt ist es also leiclit 

 die vier Punkte A, /?, C, D nach irgend einer der 

 bekannten Methoden , z. B. durch orthogonale Pro- 

 jektionen . «renau zu bestimmen und darzustellen. 



i). Auf diese Weise bestimmt sich die Lage des 

 Poles und der vier Punkte A^ B, C, D zur Projektions- 

 ebene, wenn eine richtige Lage der drei Fluchtpunkte 

 (.4), (//) und {O bekannt ist. Da sich diese Punkte 

 aber nicht unter den gegebenen Grössen der Aufgabe 

 befinden, so müssen sie zuerst aufgesucht werden, 

 und die ganze Aufgabe ist als gelöst zu betrachten, 

 sobald es gelungen ist, alle möglichen zusammen- 

 gehörigen Lagen der drei Fluchtpunkle (A), (li) , (C) 

 zu bestimmen. Diese Bestimmung kann auf folgende 

 Weise durchgeführt werden. 



Es ist gezeigt worden , dass in Fig. 1 die oben 

 angeführten sechs Bedingungen erfüllt sein müssen, 

 wenn die Fluchtpunkte (.1) , (Ji) und iC) eine der 

 Aulgabe genügende Lage besitzen. Man kann nun 

 diesen Satz umkehren und behaupten: Wenn jenen 

 sechs Bedinjruniien in Fi«?. I entsprochen ist, so be- 

 finden sich die genannten Fluchtpunkte in einer der 

 Aufgabe genügenden Lage, und es ist mithin nun zu 

 zeigen, auf welche Weise die P'ig. 1 so hergestellt 

 werden könne, dass sie jenen sechs Bediiigiingeu 

 entspricht. Man kann sich zu diesem Zwecke folgendes 

 \ erfahren ein«reschlagen denken. 



Man zeichne sich zuerst die gegebenen Winkel 

 Aüli und ADC uüi den gegebenen Schenkelverhallnissen 



