104 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



der drei Linien AD ^ BD und CD und verbinde die 

 Endpunkte A und B^ B und C miteinander. In den 

 beiden hierdurch erhaltenen Dreiecken sind alsdann 

 Winiiel ABD und ACD^ welche zur Herstellung von 

 Fig-. 1 verwendet werden müssen, enthalten. 



Alsdann nehme man auf da oder auf der Ver- 

 längerung dieser Linie den Punkt {A) und auf dh und de 

 oder den Verlängerungen dieser Linien die Punkte 

 {B) und {€) willkührlich an und ziehe über {Ä) (B) 

 einen Kreisbogen, welcher dem Peripheriewinkel ADB 

 oder C, und über {A) (C) einen solchen, der dem 

 Peripheriewinkel ADC oder B entspricht. Hierauf 

 verlängere man die Linien (.4) (ß) und {A) (C) bis zu 

 ihren Schnittpunkten {AB) und {AC) mit den Ljnien ab 

 und ac oder den Verlängerungen derselben, und ziehe 

 über den Linien [B] {AB) und (C) {AC) die zwei Kreis- 

 bogen, welche den Peripheriewinkeln ABD und ACD 

 entsprechen. Die Schnittpunkte P" und P'' dieser 

 beiden Kreisbogen mit den beiden zuerst genannten 

 verbinde man einerseits mit {Ä) und {B) andererseits 

 mit {A) und (C). Die bis hierher ausgeführte Figur 

 wird sodann den in Nro. 5 aufgestellten Bedingungen 

 1, 2, 4 und 5, noch nicht aber den Bedingungen 

 3 und 6 entsprechen. 



Man lasse nun die Punkte {A) und {B) und den 

 ganzen, mit denselben zusammenhängenden Theil der 

 Figur unverändert bestehen, denke sich aber den 

 Punkt (C) über die ganze Linie de und ihre beiden 

 unendlichen Verlängerungen hinbewegt und für jede 

 Lage, die er während dieser Bewegung erhält, den 

 Punkt P'' stets in gleicher Weise construirt, so 

 wird die Länge {A) P'' alle möglichen, zwischen ge- 

 wissen Grenzen liegenden Werthe durchlaufen. Liegt 



