Deschwanden, über die polaren Projektionen. 105 



(//) (P^) ebenfalls zwischen diesen Grenzen, so wird 

 mithin (^) P' mindestens für eine La',^e des Punktes 

 {O gleich {^) F" werden, und damit die Hedini^unj? () er- 

 füllt sein. Man kann diese Lage von {C) mittelst einer 

 Felllerkurve linden, welche man erhält, wenn man 

 die Dilferenz zwischen (^) P" und {J) P'' jedesmal 

 von (C) aus auf {/i) (C) aufträgt, und zwar, je nach- 

 dem sie positiv oder negativ ist, in der Richtung 

 (C) (.'/) oder in entgegengesetzter Richtung. \Vo die 

 durch diese Punkte erhaltene Kurve die Linie de schnei- 

 det, da ist der gesuchte Punkt. 



7. Construirt man nun aber aus den Linien {B) 

 {C), (/?) P" und (C) P' das Dreieck (/?) (C) P% so 

 wird die Redingung 5 , die Gleichheit der Winkel (B) 

 F* (C) und BDC. noch nicht erfüllt sein. Um auch 

 dieser Anforderung noch zu genügen, denke man den 

 Punkt (B) nach und nach auf alle Punkte der nach 

 beiden Seilen unendlich verlängerten Linie db verlegt, 

 und suche für jede Lage von (//) auf die soeben an- 

 gegebene Weise diejenige Lage von (f) für welche 

 {yi) P'' = (J) P' ist. Dabei wird der Winkel [B) F {€) 

 alle, zwischen gewissen Grenzen liegenden Werthe 

 durchlaufen, und liegt nun der gegebene Winkel Z_ A 

 ebenfalls zwischen diesen Grenzen , so muss es mit- 

 hin mindestens eine Lage des Punktes {B} und eine 

 zugehörige Lage des Punktes [C] geben, welche allen 

 sechs oben gestellten Redingungen genügen, und 

 durch deren Reslimmung daher eine Lösung der ge- 

 stellten Aufgabe gefunden ist. W^ill man auch den 

 Punkt (Ä) durch eine Fehlerkurve bestimmen, so kann 

 es in der Weise geschehen, dass man nach jeder 

 Restimmung von [C] und P' an die Linie {C) P' bei 

 P' den gegebenen Winkel Z. ^/ aufträgt und den neuen 



