106 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



Schenkel desselben g^leich der schon vorhandenen 

 Linie /*' [B] macht. Da wo die, durch die Endpunkte 

 dieser Schenkel gehende Kurve die Linie db schneidet, 

 ist die gesuchte Stelle des Punktes [ß]. 



8. Auf diese Weise wird derjenige Pol und die 

 zugehörige Lage der Punkte A, B, C, D bestimmt, 

 welche dem beliebig angenommenen Punkte (A) und 

 den ihm zugehörigen Punkten (B) und {C) entsprechen, 

 insofern ein solcher Pol überhaupt möglich ist. Um 

 aber, wie es die gestellte Aufgabe fordert, alle denk- 

 baren, der Aufgabe genügenden Pole zu finden, muss 

 noch ein weiterer Schritt gethan werden: Es sind 

 dieselben Construktionen, welche zur Bestimmung des 

 Poles für den beliebig gewählten Punkt (.4) ausgeführt 

 werden, für alle Punkte der Linie ad und ihrer beiden, 

 bis in's Unendliche fortgesetzten Verlängerungen zu 

 wiederholen. Da kein Pol denkbar ist , welchem nicht 

 ein irgendwo auf der Linie ad oder auf deren Ver- 

 längerungen liegender Fluchtpunkt (^1) entspricht, so 

 erhält man auf diesem Wege alle denkbaren Pole, 

 welche der Aufgabe genügen, mithin die vollständige 

 Auflösung der letztern. 



Um eine klare Vorstellung von der Lage aller, 

 der Aufgabe entsprechenden Pole zu erhalten, müssen 

 daher die Ergebnisse der soeben beschriebenen Con- 

 struktionen genauer untersucht werden. Diese Con- 

 struktionen bilden nur den Weg zu dem angestrebten 

 Ziele; eine genauere Kenntniss dieses Zieles selbst 

 werden die folgenden Betrachtungen vermitteln. 



9. Die erste hier hervorzuhebende Eigenthüm- 

 lichkeit der beschriebenen Construktionen besteht 

 darin, dass sie nicht bloss für vereinzelte, sondern 

 stets für eine Reihe unmittelbar aufeinander fol- 



