los Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



Grenzwerthe für den Winkel {AB)i P/ {AC)i ergiebt, 

 welche auch jetzt wieder den Werth des Winkels Z. A 

 zwischen sich enthalten. Man erhält mithin auch 

 für den Punkt (^)i eine Lage (J?)i und (Cji der zwei 

 andern Fluchtpunkte, welche der Aufgabe genügen. 

 Dasselbe lässt sich auf ähnliche Weise für alle folgen- 

 den Lagen nachweisen, welche man dem Flucht- 

 punkte {A) zu beiden Seiten seiner ersten Lage auf 

 ad anweisen kann, wobei indessen denkbar ist, dass 

 gewisse Grenzpunkte auf arf nicht überschritten werden 

 dürfen, wenn noch reelle Ergebnisse möglich sein 

 sollen. 



Da ferner einer jeden Gruppe von drei zusam- 

 mengehörigen Fluchtpunkten {A), (5), (6*), (^)i, (ß)i, 

 (C)i .... stets mindestens ein Pol im Räume ent- 

 spricht, so folgt aus dem Gesagten, dass es nicht 

 bloss einen, oder einige vereinzelte Pole im Räume 

 giebt, welche der gestellten Aufgabe genügen, son- 

 dern dass, wenn die Aufgabe überhaupt lösbar ist, 

 deren stets unendlich viele denkbar snid, welche in 

 der Art aufeinander folgen, dass ein jeder von ihnen 

 unendlich nahe bei einem zunächst vorhergehenden 

 und einem zunächst folgenden liegt. Die sämmtlichen, 

 der Aufgabe entsprechenden Pole bilden also im 

 Räume befindliche Linien, welche mit dem Namen 

 Pollinien bezeichnet werden mögen. 



Es wird sich mithin jetzt darum handeln, die 

 Eigenschaften dieser Pollinien auszumitteln, und nament- 

 lich auch nachzuweisen, ob solche Linien in allen 

 oder nur in einigen, und in welchen Fällen sie mög- 

 lich sind. 



10. Zunächst muss folgende Eigenthümlichkeit 

 der Pollinien bemerkt werden. Wenn in Fig. 1 die 



