Deschwanden, über die polaren Projektionen. Hl 



der unendlich kleinen Kreise (.4) P" (B) und (A) F^ (O, 

 mithin als identisch mit den Geraden (//) P" und (C) 

 P'' betrachtet werden können. Da ferner die Funkte 

 F und P' unendlich nahe hei (//) und (C) liegen, (B) 

 {AB) und {(J) {AC) aber einen endlichen Werth beibe- 

 halten so sind jetzt die Geraden , [AB] P" und [AC) 

 P'' parallel zu [A] (/? und [A) (C), und es sind daher 

 die Winkel [A] [B] F und [A) [C] P*' gleich den Winkeln 

 [B- F [AB) und (0 P'' [AC) oder ABI) und ACD. Die 

 Dreiecke {A) (B) F , [A) [C] P'" und [B, [C] F von 

 Fig. 1 sind daher jetzt geometrisch ahnlich den Drei- 

 ecken ABl)^ ACD und BCD zwischen den gegebenen 

 vier Punkten des liaunics, und die unendlich kleine drei- 

 seilige ryran)ide, deren Basis das Dreieck (.4) [B] {C) 

 in Fig. 1 und deren Spitze der zugehörige Pol P ist, 

 ist geometrisch ahnlich der dreiseiligen Pyramide, 

 deren Basis das Dreieck ABC und deren Spitze der 

 Punkt D ist. 



Es ist mithin jetzt leicht, die richtige Lage der 

 Punkte f^i, {B\, [C] und des zuüohöriaen Poles zu be- 

 stimmen. Man zeichne nämlich die unendlich kleine 

 Stelle [A) {B) (C) d von Fig. 1 in beliebig grossem , 

 endlichem Massslahe. indem man vorerst die Rich- 

 tungen r/«, db, </(;, Fig. 2... andeutet; alsdann zeichne 

 man das Dreieck ABC^ ebenlalls in heliebiüem jMass- 

 stabe, und tra^e dasselbe in der Weise auf die Figur, 

 dass die Kcken ./, // , C auf die Linien da, dh, de 

 oder deren Verlangerungen fallen. 



Die Punkte, auf welche jetzt die Kcken ./. //, 

 C zu liegen kommen , sind die gesuchten Fluchtpunkte 

 [A]^ (//), [C). Macht man ausserdem noch die Drei- 

 ecke (A) [B) F und (A) (C) P** gleich den gegebenen 

 Dreiecken ABI) und ACD ^ und dreht man dieselben 



